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游戏规则实验册:网格画线的均匀采样与取整约定——[-5, -5]至[-15, 0]的斜线采样(实例15)

2026-10-26 1

地图编辑器画一条斜线时,连续直线需要变成一串格中心。直接把端点连起来并逐次取整,可以做出容易复核的简单栅格化练习,但相等距离的取舍必须写清楚。

这份练习把数据、规则和中间状态一起列出。可以先自行推演,再与过程记录逐项比较;如果结果不同,先找到第一处分歧,确认时间单位、端点归属和运算顺序。案例是一套限定模型,不把其他作品的不同实现认定为错误。

规则与输入

取横纵跨度最大值为分段数,两端包含在内;每一段按相同比例在线段上取点,横纵分别取最近整数,正好半格时向较大的整数选取。该例只是画线采样,不保证枚举直线碰到的全部格子。

起点[-5, -5],终点[-15, 0],分成10段并含两端

逐项推演

样本0/10位于连续坐标(-5,-5),按最近整数且半格向大数取舍,选中格中心(-5,-5)。

样本1/10位于连续坐标(-6,-9/2),按最近整数且半格向大数取舍,选中格中心(-6,-4)。

样本2/10位于连续坐标(-7,-4),按最近整数且半格向大数取舍,选中格中心(-7,-4)。

样本3/10位于连续坐标(-8,-7/2),按最近整数且半格向大数取舍,选中格中心(-8,-3)。

样本4/10位于连续坐标(-9,-3),按最近整数且半格向大数取舍,选中格中心(-9,-3)。

样本5/10位于连续坐标(-10,-5/2),按最近整数且半格向大数取舍,选中格中心(-10,-2)。

样本6/10位于连续坐标(-11,-2),按最近整数且半格向大数取舍,选中格中心(-11,-2)。

样本7/10位于连续坐标(-12,-3/2),按最近整数且半格向大数取舍,选中格中心(-12,-1)。

样本8/10位于连续坐标(-13,-1),按最近整数且半格向大数取舍,选中格中心(-13,-1)。

样本9/10位于连续坐标(-14,-1/2),按最近整数且半格向大数取舍,选中格中心(-14,0)。

样本10/10位于连续坐标(-15,0),按最近整数且半格向大数取舍,选中格中心(-15,0)。

共取得11个格中心,第一点与最后一点保持输入端点。

复核与使用边界

使用整数分子和分母计算取整,避免浮点临界误差;检查首尾、点数和相邻点的格差不超过一。若用于碰撞或严格视线,需要另行规定所有相交格的覆盖方法。

一条线可能擦过某些格子的边角,而均匀采样并未选中这些格子。画线显示允许这种选择,不代表碰撞或射线检查也可以省略它们;将采样结果用于另一种用途之前,应重新确认覆盖要求。

复盘时建议保留输入表和中间状态,而不仅保存最终答案。改动一个条件后重新推演,再检查起点、终点、重复值和临界输入;这样能把规则本身、计算实现和显示结果分别核对,避免把一次偶然相同当成验证完成。