场景裁剪会在边界与原来的边相交处产生新顶点,剩余部分可能从三角形变成四边形。只删除越界顶点会丢掉必要的交点。
原三角形底边从零至B,高度H的顶点位于横坐标A,且零小于A小于B。仅保留横坐标不小于c的部分。逐边检查内外关系,跨越裁剪线时按比例插入交点,并保持原顶点顺序。
每组输入依次为底边B、顶点横坐标A、高H、裁剪线c,保留线右侧。
输入 | 剩余顶点顺序 | 剩余面积 [10, 1, 12, 11] | [] | 0 [5, 4, 3, 4] | [['4', '3'], ['4', '0'], ['5', '0'], ['4', '3']] | 3/2 [6, 3, 11, 4] | [['4', '0'], ['6', '0'], ['4', '22/3']] | 22/3 [5, 3, 8, 0] | [['0', '0'], ['5', '0'], ['3', '8']] | 20 [11, 6, 7, 12] | [] | 0 [11, 3, 12, 12] | [] | 0 [5, 1, 9, -2] | [['0', '0'], ['5', '0'], ['1', '9']] | 45/2 [5, 1, 5, 3] | [['3', '0'], ['5', '0'], ['3', '5/2']] | 5/2
表中编号仅用于识别本例的元素。读取一个结果时,应先核对它对应的输入、处理顺序和边界约定;布尔值表示条件是否成立,空集合表示没有符合要求的对象,不应把这些字段混成同一种数值。
用裁剪后多边形的顶点计算面积,同时检查所有保留点横坐标都在允许一侧。边界完全在原图形左边时面积不变,完全在右边时面积为零;切到顶点也要能正确处理。
这里计算二维面积,边界上的线段面积为零,但它仍可能作为几何对象存在。真正渲染还要处理属性插值和像素覆盖;面积结果不代表直接能数出画面中的完整像素数量。
练习时可以先独立计算最前面的一步,再检查最后的整体不变量。若结论不同,应保留各步记录,定位第一处差异;只调整最终数字会掩盖规则理解上的问题。改变输入后也要重新演算,而不是照抄这一例的输出。